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日志

 
 

2015.1. 31 周六 简单的推理和等差数列  

2015-02-02 09:41:55|  分类: 日志 |  标签: |举报 |字号 订阅

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多云 0- 3

 

 

笑笑奥数课上课时间有所调整,今天上午和下午分别上一次课,时间各为2.5小时。由于四五年级分班,今天上课的孩子都是四年级,共有17个孩子,9个家长,教室里坐得满满的。

  解数学问题总有个分析推理的过程。有些问题有一定的解题规律和原理,但在数赛中,往往遇到这样一类问题,它没有一定的解题规律和原理,好像与数学没有直接联它要求我们根据所给的条件,进行合理推理,作出正确判断,这种判断推理的问题,叫推理问题。解答这类问题对于培养小学生初步的逻辑思维能力有着独特的意义。推理是由一个或几个已知判断得出另一个新的判断思维过程,就是从已有的结论新的结论过程。推理必须依据逻辑规律。 按其特征又大致可分三类: 1. 直接论证法。即从某一条件出发,利用诸多条件的相互关系进行推理。2. 去伪存真法。也称间接论证法,从一假设“反推”。 3. 逻辑计算法。以数值或位置关系为依据所进行的数理推理。 逻辑推理问题的显著特点是层次多,条件纵横交错,如何从较复杂的条件中选准突破口,层层分析,一步步向结论靠近,这是解决问题的关键。同时也采用列表的方法把错综复杂眼花缭乱的条件变得一目了然。然后再根据题目的条件用逻辑推理的方法,不断地否定除不可能存在的情况,从而得出正确的结论。 

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等差数列是常见数列的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。

求和公式

若一个等差数列的首项为a1,末项为an那么该等差数列和表达式为:

S=a1+ann÷2

即(首项+末项)×项数÷2

n项和公式

注意:n是正整数(相当于n个等差中项之和)

等差数列前N项求和,实际就是梯形公式的妙用:

上底为:a1首项,下底为a1+(n-1)d,高为n

[a1+a1+(n-1)d]* n/2=a1 n+ n (n-1)d /2.

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